MOMENTUM DAN IMPULS

Pengertian Momentum dan Impuls

Momentum dimiliki oleh benda yang bergerak.

Momentum adalah kecenderungan benda yang bergerak untuk melanjutkan gerakannya pada kelajuan yang konstan. Momentum merupakan besaran vektor yang searah dengan kecepatan benda. Momentum dapat dirumuskan sebagai hasil perkalian massa dengan kecepatan. Secara matematis dituliskan:

p = m.v

dengan:

p = momentum (kgm/s)

m = massa benda (kg)

v = kecepatan benda (m/s)

Semakin besar massa suatu benda, maka semakin besar momentumnya, dan semakin cepat gerak suatu

benda, maka semakin besar pula momentumnya. Misalnya, dengan kecepatan yang sama, jembatan yang tertabrak bus akan mengalami kerusakan lebih parah daripada jembatan yang tertabrak mobil. Mobil dengan kecepatan tinggi akan lebih sulit dihentikan daripada mobil dengan kecepatan rendah. Dan apabila terjadi tumbukan, mobil dengan kecepatan tinggi akan mengalami kerusakan lebih parah. Semakin besar momentum sebuah benda yang sedang melaju, semakin sulit untuk menghentikannya dan

semakin besar tumbukannya jika mengenai benda lain.

Untuk membuat suatu benda yang diam menjadi bergerak diperlukan sebuah gaya yang bekerja pada benda tersebut selama interval waktu tertentu. Gaya yang diperlukan untuk membuat sebuah benda tersebut bergerak dalam interval waktu tertentu disebut impuls.

Impuls digunakan untuk menambah, mengurangi, dan mengubah arah momentum dalam satuan waktu. Impuls dapat dirumuskan sebagai hasil perkalian gaya dengan interval waktu. Secara matematis dituliskan:

I = F.Δt

dengan:

F = gaya (N)

Δt = waktu (s)

I = impuls (N.s)

Impuls pada umumnya digunakan dalam peristiwa apabila gaya yang bekerja besar dan dalam waktu yang sangat singkat


source : md7155t.wordpress.com

PENGERTIAN USAHA
Usaha adalah besarnya gaya yang bekerja pada suatu benda sehingga benda tersebut mengalami perpindahan. Jika gaya dilambangkan dengan F dan perpindahan dengan s maka secara matematika Usaha dapat dituliskan menjadi
W = F.s
dimana : W = Usaha (Joule)
F = Gaya (N)
s = Perpindahan (m)
Kata – kata usaha sering dipakai dalam kehidupan sehari-hari, tapi pengertian usaha dalam kehidupan sehari-hari tidak sama persis dengan pengertian usaha dalam fisika. Tetapi jika kita menggunakan ilmu makna maka pengertiannya akan sama.
Usaha dalam kehidupan sehari – hari merupakan kegiatan yang dilakukan seseorang untuk mencukupi kebutuhan hidupnya. Bila kita perhatikan dengan seksama maka ketika orang mencari uang dia juga mengeluarkan gaya / energi dan untuk mendapatkan uang dia harus melakukan perpindahan / bergerak, dari sini maka pengertian usaha dalam kehidupan dengan di fisika hampir sama.
Selain pengertian di atas jika dihubungkan dengan energi maka Usaha dapat didefinisikan sebagai Besarnya perubahan energi yang digunakan, sehingga selain persamaan diatas Usaha juga dapat dirumuskan :
W = ΔE
Sedangkan Energi itu ada bermacam -  macam. Sebagai contoh energi potensial, kinetik, dan mekanik. Sehingga Usaha juga dapat dihitung dengan menggunakan perubahan energi potensial, kinetik atau mekanik.
USAHA OLEH GAYA YANG MEMBENTUK SUDUT
Persamaan diatas (W = F.s) itu hanya berlaku jika gaya yang berkerja segaris dan searah dengan perpindahan. Jika gaya yang bekerja membentuk sudut terhadap perpindahan maka persamaan tersebut tidak dapat digunakan. Akan dapat digunakan jika kita menambahkan cos θ dalam persamaan tersebut. Dimana θ adalah besar sudut antara gaya terhadap perpindahan.
Hasil akhir persamaannya menjadi :
W = Fcos θ.s
Gaya membentuk sudut
 
 
USAHA BERNILAI NOL (TIDAK MELAKUKAN USAHA)
Tidak semua gaya yang sudah bekerja dikatakan melalukan usaha atau semua benda yang berpindah telah dikenai usaha. Untuk lebih jelasnya mari kita bahas, berikut ini peristiwa yang usahanya bernilai nol
Gaya penyebab ada tetapi tidak ada perpindahan. F tidak sama dengan nol dan s sama dengan nol, contohnya adalah ketika kita mendorong tembok. Walaupun kita sudah mengeluarkan gaya tetapi tembok tidak berpindah maka kita dikatakan tidak melakukan usaha.
Gaya penyebab tidak ada tetapi terjadi perpindahan. Contohnya adalah ketika kita bermain sky dan kita sedang ber GLB maka resultan gayanya sama dengan nol tetapi kita mengalami perpindahan. Kejadian ini juga tergolong usaha bernilai nol atau kita dikatakan tidak melakukan usaha.
Gaya dan perpindahan membentuk sudut 90 derajat. Contohnya ketika kita menenteng tas dan berjalan maju, sudut yang dibentuk gaya penyebab dengan perpindahan yang dihasilkan adalah 90 derajat. Jika kita masukkan kedalam persamaan gaya yang membentuk sudut maka akan kita peroleh hasil Usaha sama dengan nol atau kita dikatakan tidak melakukan usaha.

source : alljabbar.wordpress.com

KINEMATIKA DENGAN ANALISIS VEKTOR


1. KINEMATIKA
Ilmu gerak yang membicarakan gerak suatu benda tanpa memandang gaya yang bekerja pada benda tersebut (massa benda diabaikan). Jadi jarak yang ditempuh benda selama geraknya hanya ditentukan oleh kecepatan v dan atau percepatan a.

a. GLB
Gerak Lurus Beraturan (GLB) adalah gerak lurus pada arah mendatar dengan kocepatan v tetap (percepatan a = 0), sehingga jarakyang ditempuh S hanya ditentukan oleh kecepatan yang tetap dalam waktu tertentu.

Pada umumaya GLB didasari oleh Hukum Newton I ( S F = 0 ).

S = X = v . t ;
a = Dv/Dt = dv/dt = 0
v = DS/Dt = ds/dt = tetap

 Tanda D (selisih) menyatakan nilai rata-rata.
Tanda d (diferensial) menyatakan nilai sesaat.

b. GLBB
Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB) adalah gerak lurus pada arah mendatar dengan kecepatan v yang berubah setiap saat karena adanya percepatan yang tetap. Dengan kata lain benda yang melakukan gerak dari keadaan diam atau mulai dengan kecepatan awal akan berubah kecepatannya karena ada percepatan (a= +) atau perlambatan (a= -).
Pada umumnya GLBB didasari oleh Hukum Newton II ( S F = m . a ).


vt = v0 + a.t
vt2 = v02 + 2 a S
S = v0 t + 1/2 a t2

vt = kecepatan sesaat benda
v0 = kecepatan awal benda
S = jarak yang ditempuh benda
f(t) = fungsi dari waktu t

v = ds/dt = f (t)
a = dv/dt = tetap
Syarat : Jika dua benda bergerak dan saling bertemu maka jarak yang ditempuh kedua benda adalah sama.

GRAFIK GLB-GLBB
Grafik gerak benda (GLB dan GLBB) pada umumnya terbagi dua, yaitu S-t dan grafik v-t. 
Pemahaman grafik ini penting untuk memudahkan penyelesaian soal.
Khusus untuk grafik v-t maka jarak yang ditempuh benda dapat dihitung dengan cara menghitung luas dibawah kurva grafik tersebut. 

c. GERAK JATUH BEBAS:

y = h = 1/2 gt2

t = Ö(2 h/g)

y= g t = 
Ö(2 g h)






adalah gerak jatuh benda pada arah vertikal dari ketinggian h tertentu tanpa kecepatan awal (v0 = 0), jadi gerak benda hanya dipengaruhi oleh gravitasi bumi g. 

g = percepatan gravitasi bumi.
y = h = lintasan yang ditempuh benda pada arah vertikal,(diukur dari posisi benda mula-mula).
t = waktu yang dibutuhkan benda untuk menempuh lintasannya.

d. GERAK VERTIKAL KE ATAS:
adalah gerak benda yang dilempar dengan suatu kecepatan awal v0 pada arah vertikal, sehingga a = -g (melawan arah gravitasi).
syarat suatu benda mencapai tinggi maksimum (h maks): Vt = 0
Dalam penyelesaian soal gerak vertikal keatas, lebih mudah diselesaikan dengan menganggap posisi di tanah adalah untuk Y = 0.

Dalam fisika, benda tegar merupakan istilah untuk benda yang memiliki karakteristik tidak akan berubah bentuknya setelah diberikan / adanya gaya luar pada benda tersebut. Benda tegar ini bisa bergerak secara translasi dan rotasi. Oleh karena itu, dalam keseimbangan benda tegar ini berhubungan dengan keseimbangan translasi dan keseimbangan rotasi. 

Ada beberapa jenis dalam keseimbangan benda tegar ini, yaitu: 1. Keseimbangan stabil, 2. Keseimbangan labil, dan 3. Keseimbangan indifferent atau netral.

Untuk memahami konsep keseimbangan translasi, konsep keseimbangan rotasi dan keseimbangan benda tegar serta jenis-jenisnya ini, silahkan lihat pada file swf yang dilengkapi animasi dan simulasi berikut…


animasi

source : my-diaryzone.blogspot.com

Termodinamika adalah satu cabang fisika teoritik yang berkaitan dengan hukum-hukum pergerakan panas,dan perubahan dari panas menjadi bentuk-bentuk energi yang lain.Istilah ini diturunkan dari bahasa yunani Therme (panas) dan dynamis (gaya).Cabang ilmu ini berdasarkan pada dua prinsip dasar yang aslinya diturunkan dari eksperimen,tapi kini dianggap sebagai aksiom.prinsip pertama adalah hukum kekekalan energi,yang mengambil bentuk hukum kesetaraan panas dan kerja.Prinsip yang kedua menyatakan bahwa panas itu sendiri tidak dapat mengalir dari benda yang lebih dingin ke benda yang lebih panas tanpa adanya perubahan dikedua benda tersebut.

Sistem termodinamika

Sistem termodinamika adalah bagian dari jagad raya yang diperhitungkan.semua batasan yang nyata atau imajinasi memisahkansistem dengan jagad raya,yang disebut lingkungan.

Ada tiga jenis sistem termodinamika berdasarkan jenis pertukaran yang terjadi antara sistem dan lingkungan:

Sistem Terisolasi

Sistem ini tidak terjadi pertukaran panas,benda atau kerja dengan lingkungan.Contoh dari sistem terisolasi adalah wadah terisolasi,seperti tabung gas terisolasi.

Sistem Tertutup

Pada sistem ini terjai pertukaran energi tapi tidak terjadi pertukaran benda dengan lingkungan.Rumah hijau adalah contoh dari sistem tertutup dimana terjadi pertukaran panas tetapi tidak terjadi pertukaran kerja dengan lingkungan.Apakah suatu sistem terjadi pertukaran panas,kerja atau keduanya biasanya dipertimbangkan sebagai sifat pembatasnya.Pembatas adibiatik yaitu tidak diperbolehkan pertukaran panas sedangkan pembatas rigid yaitu tidak memperbolehkan pertukaran kerja.

Sistem Terbuka

Pada sistem ini terjadi pertukaran energi dan benda dan lingkungannya.sebuah pembatas memperbolehkan pertukaran benda disebutpermeabel.Samudra merupakan contoh dari sistem terbuka.

Keadaan Termodinamika

Ketika sistem dalam keadaan seimbang dalam kondisi yang ditentukan,ini

disebut dalam keadaan pasti (atau keadaan sistem).

Untuk keadaan termodnamika tertentu,banyak sifat dari sistem di spesifikasikan.Properti ini tidak bergantung dengan jalur dimana sistem ini membentuk keadaan tersebut,disebut fungsi keadaan dari sistem.Bagian selanjutnya dalam seksi ini hanya mempertimbangkan properti,yang merupakan fungsi keadaan.

Hukum – hukum Dasar Termodinamika

Hukum –hukum termodinamika pada prinsipnya menjelaskan peristiwa perpindahan panas dan kerja pada proses termodinamika.Terdapat 4 hukum dasar yang berlaku di dalam sistem termodinamika,yaitu:

Hukum Awal

Termodinamika hukum ini menyatakan bahwa apabila dua buah benda yang berada didalam kesetimbangan thermal digabungkan dengan sebuah benda lain,maka ketiga-tiganya berada dalam kesetimbangan thermal.

Hukum Pertama

Hukum termodinamika pertama berbunyi “Energi tidak dapat diciptakan dan dimusnahkan tetapi dapat dikonversi dari suatu bentu ke bentuk yang lain”.Hukum pertama adalah prinsip kekekalan energi yang memasukan kalor sebagai model perpindahan energi.Menurut hukum pertama,energi didalam suatu benda dapat ditingkatkan dengan cara menambahkan kalor ke benda atau dengan melakukan usaha pada benda.Hukum pertama tidak membatasi arah perpindahan kalor yang dapat terjadi.

Aplikasi : Mesin-mesin pembangkit energi dan pengguna energi.Semuanya hanya mentransfer dengan berbagai cara.

Hukum kedua

Termodinamika hukum kedua terkait dengan entropi.Entropi adalah tingkat keacakan energi.Hukum ini menyatakan bahwa total entropi dari suatu sistem termodinamika terisolasi cenderung untuk meningkatkan waktu,mendekati nilai maksimumnya.

Aplikasi : kulkas harus mempunyai pembuang panas dibelakangnya,yang suhunya lebih tinggi dari udara sekitar.Karena jika tidak panas dari isi kulkas tidak bisa terbuang keluar.

Hukum ketiga

Hukum termodinamika ketiga terkait dengan temperatur nol absolut.Hukum ini menyatakan bahwa pada saat suatu sistem mencapai temperatur nol absolut,semua proses akan berhenti da entropi sistem akan mendekati nilai minimum.Hukum ini juga menyatakan bahwa entropi benda berstruktur kristal sempurna pada temperatur nol absolut bernilai nol.

Aplikasi : kebanyakan logam bisa menjadi superkonduktor pada suhuyang sangat rendah,karena tidak banyak acakan gerakan kinetik dalam skala mokuler yang mengganggu aliran elektron.

Penerapan Hukum Termodinamika Pertama pada Beberapa proses

Termodinamika

Hukum pertama termodinamika dilakukan dalam empat proses,Yaitu:

•Proses Isotermal

Dalam proses ini,suhu sistem dijaga agar selalu konstan.Suhu gas ideal

berbanding lurus dengan energi dalam gas ideal.

dan tekanan sistem berubah penjadi (tekanan sistem berkurang).

•Proses Adiabatik

Dalam proses adibiatik,tidak ada kalor yang ditambahkan pada sistem atau meninggalkan sistem (Q = O).Proses adibiatik bisa terjadi pada sistem tertutup yang terisolasi dengan baik.Untuk sistem tertutup yang terisolasi dengan baik,biasanya tidak ada kalor yang dengan seenaknya mengalir kedalam sistem atau meninggalkan sistem.Proses adibiatik juga bisa terjadi pada sistem tertutup yang tidak terisolasi.Proses dilakukan dengan

sangat cepat sehingga kalor tidak sempat mengalir menuju sistem atau

meninggalkan sistem.

•Proses Isokorik

Dalam prose isokorik,volume sistem dijaga agar selalu konstan.Karenavolume sistem selalu konstan.Maka sistem tidak bisa melakukan kerjapada lingkungan.Demikian juga sebaliknya,lingkungan tidak bisa melakukan kerja pada sistem.

•Proses Isobarik

Dalam proses isobarik,tekanan sistem dijaga agar selalu konstan.Karena yang konstan adalah tekanan,maka perubahan energi dalam (del U),kalor (Q),dan kerja (W) pada proses isobarik tidak ada yang bernilai nol.Dengan demikian,Persamaan hukum pertama termodinamika tetep utuh seperti semula.

Penerapan Hukum Pertama Termodinamika pada Manusia

Kita bisa menerapkan hukum pertama termodinamika pada manusia agar dapat bertahan hidup.Setiap mahluk hidup,baik manusia,hewan atau tumbuhan tentu saja membutuhkan energi.Kita tidak bisa belajar,jalan-jalan,jika kita tidak berdaya karena kekurangan energi.

Entropi dan Hukum-hukum termodinamika kedua.

Hukum termodinamika kedua menyatakan bahwa kondisi-kondisi alam selalu mengarah kepada ketidak aturan atau hilangnya informasi.Hukum ini juga dikenalsebagai “Hukum Entropi”.Entropi adalah selang ketidakteraturan dalam suatu sistem.Entropi sistem meningkat ketika suatu keadaan yang teratur,tersususn dan terencana menjadi lebih tidak teratur,tersebar dan tidak terencana.Semakin tidak teratur,semakin tinggi pula entropinya.Hukum entropi menyatakan bahwa seluruh alam semesta bergerak menuju keadaan yang semakin tidak teratur,tidak terencana,dan tidak terorganisir.

Hukum ini disempurnakan pada tahun 1877 oleh Ludwig Boitzmann.Dalam versinya,entropi nampak sebagai fungsi peluang darisatu keadaan,semakin tinggi peluang suatu keadaan,semakin tinggi pula entropinya.Dalam versi ini,semua sistem cenderung menuju satu keadaan setimbang.Dengan demikia,ketika suatu benda panas ditempatkan berdampingan dengan sebuah benda dingin,energi akan mengalir dari yang panas ke yang dingin,sampai mereka mencapai keadaan setimbang,yaitu memiliki suhu yang sama.

Keteraturan dan Ketidakteraturan (konsep Entropi)

Konsep ini diperkenalkan oleh Rudolf Clausius pada abad ke 19,seorang fisikawan dan matematikawan jerman,untuk mengukurpelepasan energi menjadi anas danfriksi.Clausius mendefinisikan entropi yang muncul dalam proses termal sebagai energi yang dihamburkan dan dipisahkan oleh temperatur pada saat proses berlansung.

Seorang fisikawan Australia Ludwig Boltzmann pada awal abad ke-20 memberi arti baru pada konsep entropi dan menetapkan hubungan antara entropi dan keteraturan molekular.Konsep keteraturan yang diperkenalkan oleh Boltzmann adalah konsep termodinamika ,dimana molekul-molekul berada dalam gerak yang konstan. Definisi keteraturan di dalam termodinamika berbeda sekali dengan pengertian-pengertian kaku mengenai keteraturan dan kesetimbangan dalam mekanika Newtonian.


source : prawiraputrabrahmanda

Teori Kinetik Gas: Distribusi Kecepatan Partikel Gas Ideal | Materi Fisika Kelas XI Semester 2

Dalam gas ideal yang sesungguhnya atom-atom tidak sama kecepatannya. Sebagian bergerak lebih cepat, sebagian lebih lambat. Tetapi sebagai pendekatan kita anggap semua atom itu kecepatannya sama. Demikian pula arah kecepatannya atom-atom dalam gas tidak sama. Untuk mudahnya kita anggap saja bahwa : sepertiga jumlah atom bergerak sejajar sumbu x, sepertiga jumlah atom bergerak sejajar sumbu y dan sepertiga lagi bergerak sejajar sumbu z.
Distribusi Kecepatan Partikel Teori Kinetik Gas: Distribusi Kecepatan Partikel Gas Ideal | Materi Fisika Kelas XI Semester 2
Kecepatan bergerak tiap-tiap atom dapat ditulis dengan bentuk persamaan :
Gas Ideal1 Teori Kinetik Gas: Distribusi Kecepatan Partikel Gas Ideal | Materi Fisika Kelas XI Semester 2
vras = kecepatan tiap-tiap atom, dalam m/det
k = konstanta Boltzman   k = 1,38 x 10-23 joule/atom oK
T = suhu dalam oK
m = massa atom, dalam satuan kilogram.
Hubungan antara jumlah rata-rata partikel yang bergerak dalam suatu ruang ke arah kiri dan kanan dengan kecepatan partikel gas ideal, digambarkan oleh MAXWELL dalam bentuk : DISTRIBUSI MAXWELL.
Teori Kinetik Gas1 Teori Kinetik Gas: Distribusi Kecepatan Partikel Gas Ideal | Materi Fisika Kelas XI Semester 2
Oleh karena serta  maka tiap-tiap molekul gas dapat dituliskan kecepatannya dengan rumus :
Kelas XI Teori Kinetik Gas: Distribusi Kecepatan Partikel Gas Ideal | Materi Fisika Kelas XI Semester 2
M = massa gas per mol dalam satuan kg/mol
R = konstanta gas umum = 8,317 joule/moloK
Dari persamaan di atas dapat dinyatakan bahwa :
Pada suhu yang sama, untuk 2 macam gas kecepatannya dapat dinyatakan :
Fisika Teori Kinetik Gas: Distribusi Kecepatan Partikel Gas Ideal | Materi Fisika Kelas XI Semester 2
vras1 = kecepatan molekul gas 1
vras2 = kecepatan molekul gas 2
M1 = massa molekul gas 1
M2 = massa molekul gas 2
Pada gas yang sama, namun suhu berbeda dapat disimpulkan :
Semester 2 Teori Kinetik Gas: Distribusi Kecepatan Partikel Gas Ideal | Materi Fisika Kelas XI Semester 2

source : jatisrono.com


FLUIDA BERGERAK

ALIRAN FLUIDA


Di dalam geraknya pada dasarnya dibedakan dalam 2 macam, yaitu :
Aliran laminar / stasioner / streamline.
Aliran turbulen

Suatu aliran dikatakan laminar / stasioner / streamline bila :
Setiap partikel yang melalui titik tertentu selalu mempunyai lintasan (garis arus) yang tertentu pula.
Partikel-partikel yang pada suatu saat tiba di K akan mengikuti lintasan yang terlukis pada gambar di bawah ini. Demikian partikel-partikel yang suatu saat tiba di L dan M.

Kecepatan setiap partikel yang melalui titik tertentu selalu sama. Misalkan setiap partikel yang melalui K selalu mempunyai kecepatan vK.

Aliran yang tidak memenuhi sifat-sifat di atas disebut : ALIRAN TURBULEN.


                                K              L                       
                                                                 M                 N    



Pembahasan dalam bab ini di batasi pada fluida ideal, yaitu fluida yang imkompresibel dan bergerak tanpa mengalami gesekan dan pada aliran stasioner.

DEBIT.

Fluida mengalir dengan kecepatan tertentu, misalnya v meter per detik. Penampang tabung alir seperti terlihat pada gambar di atas berpenampang A, maka yang dimaksud dengan DEBIT FLUIDA adalah volume fluida yang mengalir persatuan waktu melalui suatu pipa dengan luas penampang A dan dengan kecepatan v.

                   Q =     atau  Q = A . v



Q    = debit fluida dalam satuan SI  m3/det
Vol = volume fluida                         m3
A    = luas penampang tabung alir    m2
V    = kecepatan alir fluida               m/det

PERSAMAN KONTINUITAS.

Fluida mengalir dengan kecepatan tertentu, misalnya v meter per detik. Penampang tabung alir seperti terlihat pada gambar di atas berpenampang A, maka yang dimaksud dengan DEBIT FLUIDA adalah volume fluida yang mengalir persatuan waktu melalui suatu pipa dengan luas penampang A dan dengan kecepatan v.

Q = A . v

Q = debit fluida dalam satuan SI (m3/det)
A = luas penampang tabung alir (m2)
V = kecepatan alir fluida (m/det)

Persamaan Kontinuitas

ρ.A1.v1. delta t = ρ.A2.v2. delta t

Jadi :

 A1.v1 = A2.v2

A.v yang merupakan debit fluida sepanjang tabung alir selalu konstan (tetap sama nilainya), walaupun A dan v masing-masing berbeda dari tempat yang satu ke tempat yang lain. Maka disimpulkan :

Q = A1.v1 = A2.v2 = konstan

HUKUM BERNOULLI.

Hukum Bernoulli merupakan persamaan pokok hidrodinamika untuk fluida mengalir dengan arus streamline. Di sini berlaku hubungan antara tekanan, kecepatan alir dan tinggi tempat dalam satu garis lurus. Hubungan tersebut dapat dijelaskan sebagai berikut :
Perhatikan gambar tabung alir a-c pada gambar. Jika tekanan P1 tekaopan pada penampang A1, dari fluida di sebelah kirinya, maka gaya yang dilakukan terhadap penampang di a adalah P1.A1, sedangkan penampang di c mendapat gaya dari fluida dikanannya sebesar P2.A2, di mana P2 adalah tekanan terhadap penampang di c ke kiri. Dalam waktu t detik dapat dianggap bahwa penampang a tergeser sejauh v1. t dan penampang c tergeser sejauh v2. t ke kanan. Jadi usaha yang dilakukan terhadap a adalah : P1.A1.v1. t sedangkan usaha yang dilakukan pada c sebesar : - P2.A2.v2. t
Jadi usaha total yang dilakukan gaya-gaya tersebut besarnya :

                       Wtot = (P1.A1.v1 - P2.A2.v2) t

Dalam waktu t detik fluida dalam tabung alir a-b bergeser ke c-d dan mendapat tambahan energi sebesar :

                       Emek =  Ek + Ep

                      Emek = ( ½ m . v22 – ½ m. v12) + (mgh2 – mgh1)
                                = ½ m (v22 – v12) + mg (h2 – h1)

Keterangan  : m = massa fluida dalam a-b = massa fluida dalam c-d.
                       h2-h1 = beda tinggi fluida c-d dan a-b

Karena m menunjukkan massa fl;uida di a-b dan c-d yang sama besarnya, maka m dapat dinyatakan :
                                  m =  .A1.v1. t   =  .A2.v2. t

Menurut Hukum kekekalan Energi haruslah :

                                       Wtot = Emek

Dari persamaan-persaman di atas dapat dirumuskan persaman :

                  P1 + ½ m.v12 + mgh1 = P2  + ½ m.v22 + mgh2
Suku-suku persamaan ini memperlihatkan dimensi USAHA.




Dengan membagi kedua ruas dengan  maka di dapat persamaan :
                  P1 + ½ .v12 + g h1 = P2 + ½ .v22 + g h2
Suku-suku persamaan di atazs memperlihatkan dimensi TEKANAN.

Keterangan :

P1 dan P2 = tekanan yang dialami oleh fluida
v1 dan v2 = kecepatan alir fluida
h1 dan h2 = tinggi tempat dalam satu garis lurus
              = Massa jenis fluida
             g = percepatan grafitasI



GAYA ANGKAT SAYAP PESAWAT TERBANG.

Kita akan membahas gaya angkat pada sayap pesawat terbang dengan menggunakan persamaan BERNOULLI. Untuk itu, kita anggap bentuk  sayap pesawat terbang sedemikian rupa sehingga garis arus al;iran udara yang melalui sayap adalah tetap (streamline)

Penampang sayap pesawat terbang mempunyai bagian belakang yang lebih tajam dan sisi bagian yang atas lebih melengkung daripada sisi bagian bawahnya. Bentuk ini menyebabkan aliran udara di bagian atas lebih besar daripada di bagian bawah (v2 > v1).
Dari persamaan Bernoulli kita dapatkan :

                     P1 + ½ .v12 + g h1 = P2 + ½ .v22 + g h2


                                 
Ketinggian kedua sayap dapat dianggap sama (h1 = h2), sehingga   g h1 = g h2.
Dan persamaan di atas dapat ditulis :

                                P1 + ½ .v12 =  P2 + ½ .v22              

                                P1 – P2 =  ½ .v22 -  ½ .v12
                
                                P1 – P2 =   ½ (v22 – v12)

Dari persamaan di atas dapat dilihat  bahwa v2 > v1 kita dapatkan P1 > P2 untuk luas penampang sayap   F1 = P1 . A  dan F2 = P2 . A dan kita dapatkan bahwa F1 > F2. Beda gaya pada bagian bawah dan bagian atas (F1 – F2) menghasilkan gaya angkat pada pesawat terbang. Jadi, gaya angkat pesawat terbang dirumuskan sebagai :

                                F1 – F2 =  ½ A(v22 – v12)

Dengan   = massa jenis udara   (kg/m3)



source : basisphysics,blogspot.com , webdiverg3.blogspot.com

Figure 6-4: Torque on a Rotating Shaft
Torque Measurement
Torque is measured by either sensing the actual shaft deflection caused by a twisting force, or by detecting the effects of this deflection. The surface of a shaft under torque will experience compression and tension, as shown in Figure 6-4. To measure torque, strain gage elements usually are mounted in pairs on the shaft, one gauge measuring the increase in length (in the direction in which the surface is under tension), the other measuring the decrease in length in the other direction.
  Early torque sensors consisted of mechanical structures fitted with strain gages. Their high cost and low reliability kept them from gaining general industrial acceptance. Modern technology, however, has lowered the cost of making torque measurements, while quality controls on production have increased the need for accurate torque measurement.
Torque Applications
Applications for torque sensors include determining the amount of power an engine, motor, turbine, or other rotating device generates or consumes. In the industrial world, ISO 9000 and other quality control specifications are now requiring companies to measure torque during manufacturing, especially when fasteners are applied. Sensors make the required torque measurements automatically on screw and assembly machines, and can be added to hand tools. In both cases, the collected data can be accumulated on dataloggers for quality control and reporting purposes.
  Other industrial applications of torque sensors include measuring metal removal rates in machine tools; the calibration of torque tools and sensors; measuring peel forces, friction, and bottle cap torque; testing springs; and making biodynamic measurements.
Sensor Configurations
Torque can be measured by rotating strain gages as well as by stationary proximity, magnetostrictive, and magnetoelastic sensors. All are temperature sensitive. Rotary sensors must be mounted on the shaft, which may not always be possible because of space limitations.
Figure 6-5: Inductive Coupling of Torque Sensors
  A strain gage can be installed directly on a shaft. Because the shaft is rotating, the torque sensor can be connected to its power source and signal conditioning electronics via a slip ring. The strain gage also can be connected via a transformer, eliminating the need for high maintenance slip rings. The excitation voltage for the strain gage is inductively coupled, and the strain gage output is converted to a modulated pulse frequency (Figure 6-5). Maximum speed of such an arrangement is 15,000 rpm.
  Strain gages also can be mounted on stationary support members or on the housing itself. These "reaction" sensors measure the torque that is transferred by the shaft to the restraining elements. The resultant reading is not completely accurate, as it disregards the inertia of the motor.
  Strain gages used for torque measurements include foil, diffused semiconductor, and thin film types. These can be attached directly to the shaft by soldering or adhesives. If the centrifugal forces are not large--and an out-of-balance load can be tolerated--the associated electronics, including battery, amplifier, and radio frequency transmitter all can be strapped to the shaft.
  Proximity and displacement sensors also can detect torque by measuring the angular displacement between a shaft's two ends. By fixing two identical toothed wheels to the shaft at some distance apart, the angular displacement caused by the torque can be measured. Proximity sensors or photocells located at each toothed wheel produce output voltages whose phase difference increases as the torque twists the shaft.
  Another approach is to aim a single photocell through both sets of toothed wheels. As torque rises and causes one wheel to overlap the other, the amount of light reaching the photocell is reduced. Displacements caused by torque can also be detected by other optical, inductive, capacitive, and potentiometric sensors. For example, a capacitance-type torque sensor can measure the change in capacitance that occurs when torque causes the gap between two capacitance plates to vary.
  The ability of a shaft material to concentrate magnetic flux--magnetic permeability--also varies with torque and can be measured using a magnetostrictive sensor. When the shaft has no loading, its permeability is uniform. Under torsion, permeability and the number of flux lines increase in proportion to torque. This type of sensor can be mounted to the side of the shaft using two primary and two secondary windings. Alternatively, it can be arranged with many primary and secondary windings on a ring around the shaft.
  A magnetoelastic torque sensor detects changes in permeability by measuring changes in its own magnetic field. One magnetoelastic sensor is constructed as a thin ring of steel tightly coupled to a stainless steel shaft. This assembly acts as a permanent magnet whose magnetic field is proportional to the torque applied to the shaft. The shaft is connected between a drive motor and the driven device, such as a screw machine. A magnetometer converts the generated magnetic field into an electrical output signal that is proportional to the torque being applied.


source : www.omega.com